Validade e análise de sensibilidade dos coeficientes cinéticos do modelo matemático mecanístico proposto para predizer a cinética de hidrólise de lactose por β-galactosidase de células permeabilizadas de kluyveromyces lactis

Resumo

Um modelo matemático mecanístico foi desenvolvido para descrever a hidrólise de lactose, levando em consideração o efeito de inibição por galactose. Foi utilizado um sistema dinâmico de equações diferenciais ordinárias da variação de lactose, glicose e galactose com o tempo. Essas equações foram resolvidas no programa Fortran 90 que gerou uma tabela de dados simulados de lactose, glicose e galactose ao longo do tempo. A análise de sensibilidade dos coeficientes do modelo foi realizada variando em + 20% os valores dos coeficientes cinéticos. As concentrações de glicose e galactose não foram influenciadas pelas variações nos coeficientes K_m e K_i, sendo que um aumento no valor de V_max em 20% observou-se um melhor ajuste do modelo com os dados experimentais. Para a validação do modelo, foram realizados testes de hidrólise em solução tampão fosfato contendo 5% de lactose e em leite desnatado com teor de lactose de 4,8%. O modelo representou satisfatoriamente o processo de hidrólise em solução tampão fosfato com 5% de lactose. Para esta solução a variação entre o valor medido e o predito de glicose foi de 4%, quando 75% de hidrólise foi atingida, alterando o valor de V_max em 30%. No caso da hidrólise da lactose do leite, verificou-se uma variação entre as concentrações de glicose medida e predita de 13% quando 85% da hidrólise foi atingida. Os dados simulados pelo modelo apresentaram boa correlação com os dados experimentais originados da hidrólise de lactose em tampão fosfato contendo 5% de lactose e em leite desnatado.